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(School of Electrical Engineering，Zhejiang University，Hangzhou 310027，Zhejiang Province， China)

ABSTRACT: It is proposed to suppress power system low-frequency oscillation by battery energy storage (BES). The feature of the proposed method is that it can rapidly absorb or send active power and reactive power from or to power system while the active power and reactive power are independent each other and without mutual interference. By use of commercial software PSS/E and taking the simulation of a 4-machine 2-area power system and East China power grid for example, the effects of suppressing power system low-frequency oscillation are compared while the BES is installed in different locations and different capacity under different control modes. Simulation results show that the location where the BES is installed, control mode and control strategy as well as the capacity of BES greatly impact on the effect of suppressing power system low-frequency oscillation.

 

KEY WORDS: battery energy storage (BES)； low-frequency oscillation； eigenvalue analysis； power system

 

摘要：提出应用电池储能装置来抑制电力系统低频振荡，其 特点是能快速地根据系统目前的状况从系统吸收或向系统 发出有功和无功功率，并且有功、无功是相互独立的，可以 同时互不干扰地进行。应用商业软件PSS/E对四机两区域电 力系统和华东电网进行了仿真，比较了电池储能装置安装在 不同位置、在不同控制方式及不同容量下抑制系统低频振荡 的效果。结果表明，所接入储能装置的地点和控制方式、控 制策略和容量对抑制系统低频振荡的效果有重要影响。

 

关键词：电池储能；低频振荡；特征值分析；电力系统

 

0引言

 

电力系统低频振荡问题危及电力系统的安全 运行⑴。实际电力系统的小干扰不稳定大多数是由 于阻尼不足而引发的振荡，由于干扰所引发的增幅

 

基金项目：国家电网公司科学技术重大项目(SGKJ[2007]120)。

振荡受到许多因素的影响，因此，大规模多机电力 系统是一个典型的非线性动力学系统。网络的拓扑 和参数、动态元件的特性、运行方式、各种控制器 的控制策略及其参数等都对振荡过程有重要影响。

 

抑制电力系统低频振荡本质上就是将负阻尼 变为正阻尼，其控制思路有2类：一是调整控制措 施，减小带来的负阻尼；二是通过附加控制提供额 外的阻尼。后者是常用的方法，本文用电池储能装 置抑制系统低频振荡就是基于第2种思路。抑制电 力系统低频振荡的关键就是通过各种方法将电力 系统状态方程特征根的实部全部整定为负[2-4]，目前 最常用的方法就是在励磁系统中加装电力系统稳 定器(power system stabilizer， PSS)，PSS 虽然对抑 制低频振荡效果不错，但还存在一些局限性[5]，例 如PSS的参数之间需要相互配合协调才能起到抑制 低频振荡的作用，如果参数之间相互配合、协调不 好，则PSS不仅不能起到抑制振荡的作用，相反还 会导致系统运行环境恶化。

 

随着电力电子技术的发展，出现了一种新的提 高电力系统动态稳定性的技术，就是利用储能装置 结合电力电子控制器件提高电力系统的稳定性[6-11]。 储能装置快速吸收和发出功率的特点可用于电力 调峰、提高系统运行稳定性和提高供电质量。储能 装置在电力系统中的应用归纳于表1中[12]。到目前 为止，人们已经开发了多种形式的储能方式，主要 分为化学储能和物理储能：化学储能主要有电池储 能(battery energy storage，BES)和超级电容储能；物 理储能主要有飞轮储能、超导储能、压缩控制储能 和抽水蓄能等。各种储能方式都有各自的特点，如 超导储能装置能量转换效率高但一般容量较小，电 池储能装置虽然能量转换效率不及超导储能，但由 于采用模块化构造，不仅容量可以做得较大，而且

表1储能装置在电力系统中的应用 Tab. 1 Application of energy storage devices in power system

应用领域 主要方式 主要作用

发电功能 能量管理，负荷调节， 提高发电设备利用率，

峰值发电 减小系统总装机容量

频率调节，旋转备用电源，

辅助供电功能 冷备用电源，长期备用电源， 无功功率控制 降低辅助设备成本

输配电系统 提高系统可靠性， 提高系统设备利用率，

与再生能源结合 延缓新增投资

 

储能装置的体积较小。电池储能技术相对比较成 熟，对安装地点、环境没有太高的要求，而且相对 于其它储能方式来说成本较低，所以电池储能装置 正越来越多地应用到电力系统中。

 

本文给出了电池储能装置的小信号模型以及 四机两区域算例的振荡模态图和参与因子，并且在 4阶发电机模型并计及快速励磁系统模型的电力系 统算例中，在各条母线上分别加装电池储能装置， 在不同的控制方式和不同容量下运用商业软件 PSS/E进行了小扰动仿真，从仿真结果及对比图中 得出了电池储能装置的最佳安装位置和较好的控 制方式。此外，用PSS/E仿真了华东电网宁德一双 龙通道宁德侧加装电池储能装置对抑制宁德一双 龙通道功率低频振荡的效果。

 

1电池储能装置模型

 

储能装置接入电力系统均要经过控制器，只有 在控制器的作用下才能起到作用。好的控制策略和 恰当的控制参数可以更好地发挥储能装置抑制电 力系统振荡的作用，如果控制参数选择不当也有可 能加剧系统振荡。

 

本文用到的控制器包括比例积分微分(PID)控 制器[13]、功率差额控制器和比例控制器。PID控制 中存在的问题是参数较难调节，且需要根据不同的 网络情况以及不同的故障进行控制参数的调节，使 得在实际电力系统中应用时有一定的复杂性[14-19]。 根据文献[19]得到PID的有功数学模型为

 

 

式中：Pbes为储能装置输出(或吸收)的有功功率；K 为比例系数；Tv、Tcp均为时间常数；A®为发电 机转子速度偏差，pu。

 

功率差额控制采用储能装置装设母线处发电 机的功率差额作为输入信号，根据该信号调整储能 装置的输出功率，其数学模型为

(5)

 

用同样的方法将其它发电机和励磁器模型用 状态空间方程组表示出来，形成如下标准形式：

 

J 父=AX + BU [F = HX + FU

 

式中：X、Y分别为状态向量和输出向量；A、B、 H和F分别为状态矩阵、控制矩阵、输出矩阵和直

 

接传递矩阵。

 

2算例分析

 

2.1四机两区域电力系统

 

四机两区域电力系统如图2所示，图中：L7、 L9为负荷，本文中假设为恒阻抗负荷；C7、C9为无 功补偿电容器；Gi、G2、G3、G4为发电机，4台发 电机均采用4阶模型，并且都安装有快速励磁调节 器，系统参数来自文献[20]。正常运行时，区域1 与区域2之间的交换功率为400 MW，方向是从区 域1流向区域2。

 

图2四机两区域电力系统 Fig. 2 A four-machine two-area system

 

当电池储能装置安装在母线2上时，母线2上 的同步发电机和电池储能装置的数学模型为

 

式中：4d为储能装置发出的有功功率；Tj为发电 机惯性时间常数，S; Pm为原动机机械输出功率；

 

和T；'。分别为d轴和q轴开路暂态时间常数；Ef为 励磁电压；Ed和E'q分别为d轴和q轴瞬变电动势； id、iq、Ud、Uq分别为电流和电压的d、q轴分量；、 xq分别为d轴和q轴暂态电抗。

 

本文对于四机两区域系统从如下2方面进行仿 真：①简单模型，只有发电机和励磁系统；②实际 模型，包括发电机、励磁器和调速器。每种模型均 从有无电池储能装置、电池储能装置安装在不同位 置、电池储能装置运用不同控制方式几方面进行比 较仿真。运用PSS/E的小信号稳定仿真功能模块 [21-22]得到系统的特征值、特征向量、阻尼和振荡频 率。表2和表3列出了几种情况下系统在不同模态 下的阻尼和振荡频率。

 

本仿真算例用到的电池储能装置参数如下：1 台容量为100 MVA的电池储能装置，等效阻抗为 无穷大，能量转换效率为80%，反应时间常数为 0.05s，不考虑电压上下限，交流侧最大允许电流为 1.05倍额定电流。

 

由表2、表3可以看出，储能装置可使系统阻 尼由负变正，这说明储能装置可以将小信号不稳定 的系统变为稳定。同时也可以看到，当电池储能装

由图3~5可以看出，增加电池储能装置后可以 明显改善电力系统的低频振荡，从发电机转子角偏 差A8、发电机转子速度偏差A®、联络线传输功率 P7-8等几方面考虑均能很好地抑制小扰动带来的低 频振荡。特别是在没有调速器的情况下，如果没有 储能装置，系统是振荡发散的，增加电池储能装置 后系统很快稳定下来。这里故障设为时发电机 机械功率突然增加，在故障瞬间，发电机转子加速， 此时电池储能装置吸收发电机多发出的有功功率 (图5中的Pbes)，从而缓解发电机转子加速。从BES 的直流端反映出来的就是直流电流上升。根据转子 速度偏差或发电机有功功率偏差等信息不断调整 有功电流，使振荡尽快稳定下来。由于小扰动很小， 一般不会引起电压发生大的振荡，所以本文没有考 虑电池储能装置的无功对电压的调节作用。图6是

一安装在母线1，PID控制---安装在母线2，PID控制

 

......安装在母线4，比例控制

 

图6电池储能装置安装在不同地点时抑制低频振荡的 效果对比(有调速器）

 

 

储能装置抑制低频振荡的效果很大程度上取 决于控制器和安装地点的选择，不同的控制策略和 不同的安装地点得到的效果将会有很大的不同，从 图6可以非常清楚地看到这一点。安装在母线4采 用比例控制策略的效果明显没有安装在母线1和母 线2采用PID控制的效果好，PID控制策略下发电 机转速变化速度和变化幅度比比例控制时小，发电 机转子角、联络线功率振荡、电池储能装置有功输

需指出的是，本文的研究重点并非是控制器的 设计，而是验证加入储能装置后对系统小扰动的影 响，所以这里用到的控制器都是最简单的控制策 略，实际上还有很多更好的控制策略，如非线性鲁 棒控制器等非线性控制策略。BES的响应比常规比 例控制迅速得多，可以想象，在非线性控制策略下， 系统的发电机转速变化速度和变化幅度较线性控 制要小，发电机转子角、联络线功率振荡、电池储 能装置有功输出的稳定时间都要小于线性控制。

 

2.2华东电网仿真

 

该仿真算例中用到的数据全部来自华东电网 某运方数据，这里主要观察浙江至福建的双回区域 联络线(宁德一双龙通道)上的功率振荡。虽然曾经 有过从浙江向福建传送500 GW功率的情况，但通 常情况下功率是从福建侧流向浙江双龙侧[23-25]。储 能装置安装在福建宁德侧500 kV变电站母线上，这 里用的是一台容量为100 MVA的电池储能装置，其 它参数同算例1。控制器采用频率敏感控制器，其 传递函数方框图见图7，图7中Cm为比例系数，单 位为MW每标幺频率，TA、Tb均为时间常数。

A® CmsTb 1 容量  限制 成、

1+sTb 1+Ta

 

图7控制器传递函数方框图(频率敏感控制器)

 

 

虽然可供选择的广域反馈信号有很多种，如联 络线有功功率偏差、发电机功角差等，但因篇幅所 限，本文仅以母线频率偏差作为反馈输入信号为例 进行说明。扰动设为1 s时在宁德侧500 kV变电站 附近的负荷突然增加，负荷的增加导致从福建向浙 江传送的功率减少，在宁德一双龙通道上会出现功 率振荡。采用PSS/E仿真了安装电池储能装置前后 宁德一双龙线上的功率振荡情况，图8为仿真结果。 从图8中可以清楚地知道电池储能装置对抑制宁

德一双龙通道功率振汤的效果。

出的稳定时间都小于比例控制。

 

 

 

式中：Pnd和0me：h分别为发电机机械有功功率和 无功功率；Pd(!。和0+。分别为发电机电磁有功功率 和无功功率。

 

功率差额控制器本质上也是一种比例控制器， 该控制方式采用储能装置装设母线处发电机的功 率差额作为输入信号，根据该信号调整储能装置的 输出功率。这样，储能装置可以最大限度地抑制系 统功率振荡，且不存在参数整定问题，可以直接应 用于不同工况以及扰动情况下。

 

比例控制是最常用、最简单的控制策略，通常 情况下比例控制器均带有惯性环节，下面就以最简 单的带惯性环节的比例控制器为例介绍其数学模 型。假设分别以发电机转速偏差A® (pu)和BES系 统终端电压偏差AFt (pu)为有功和无功控制器的输 入，可得到带惯性比例环节控制器的BES模型，如 图1所示。图1中K和T分别为放大系数和时间常 数；PBES。和0BES。分别为BES的初始有功和无功功 率；、QBes为BES输出的有功和无功功率。

图1带惯性比例环节控制器的BES模型 Fig. 1 Model of a BES with inertia ratio controller

考虑容量限制的BES与系统作用的动态方程为

 

式中：Pmax、lacmax和（max分别为电池储能装置的 最大允许输出功率、交流侧最大电流和交流侧最大 无功电流；匕为电池储能装置交流侧电压。

 

将带有比例控制器的电池储能装置的数学模 型线性化为小信号模型(通常PbES。= 0BES。= 0 )：