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摘要：在电池供电的系统中，延长电池使用寿命是非常重要的.综合考虑电池本身的状态以及系统能耗，将电池的 放电过程描述成为一个马尔可夫过程，构建出一个两目标优化模型；并提出了一种电池状态感知的电压自适应调整 方法——BSAAVA，它通过基于二叉树的搜索方法获取电压调整的调度方案，再将剩余的空闲时间进行最优二次分 配.实验结果表明，相比于其他方法，文中方法可以有效地延长电池使用寿命.

关键词：电池寿命;马尔可夫过程；电池感知；二叉树 中图法分类号：TN47

 

如今，电池的使用寿命在电子系统中变得非常 重要.尤其是在一些电池供电的移动设备当中，如移 动互联设备、PSP掌上游戏机、手机和上网本等.动 态电压调整技术[14]作为一种够有效降低系统能耗， 进而延长电池使用寿命的方法，已经相对比较成熟， 目前，有许多的处理器，如Intel的XScale,Centrino, AMD的Athlon 64等都对其提供支持.此外，由于 电池具有电荷恢复效应和比率容量效应，为了减少 系统的能量，也有研究[3’5]将动态电压调整技术与 电池的这些非线性放电效应结合起来，尽管这样，可 以极大地减少系统能量消耗并延长了电池寿命，但

是这些研究都忽略了电池的使用寿命不仅与系统的 能耗有关，而且还与电池的状态有关[6 7]，这里的状态 指的是电池当前的剩余电荷（能量单元).Chowdhury 等[8]将能量损耗和电池的状态作为一个整体考虑， 首先采用最早截止时间优先调度的策略获取可行的 任务调度方案，然后将其中的空闲时间按照尽可能 迟的策略去分配.考虑电池的非线性放电效应，这种 空闲时间分配策略不利于电池的放电行为.

 

为此，本文提出了将系统能量损耗和电池状态 进行分别建模的方案，通过构造2个最优模型来分 别表示能量损耗和电池状态，进而实现双目标优化.

 

考虑电池的实际放电情况具有随机性和后向无关 性，我们用马尔可夫模型来描述这2个目标的转化 过程.此外，为了求解双目标最优模型，提出了一个 实际可行的基于二叉树的快速求解算法.实验表明， 相比文献[8]方法，本文方法可以更多地延长电池的 使用寿命.

 

1问题模型定义

 

1. 1电池随机模型

 

本文采用了电池随机模型[5]，该模型不像其他 解析模型[9]那样需要复杂的运算，因此更适合在实 际中应用.

 

在电池电量完全充足的情况下，定义CthE表示 电池理论上可以放出的最大能量单元数，Satt表示电 池实际可以放出的最大能量单元数；在实际情况中， c,h6远大于sa„•用（S,，K,)来描述电池在第i个时间 单元的运行信息；其中，S,表示马尔可夫链中的马 尔可夫状态，意味着当前电池的剩余能量单元数目； 而K;表示在第i个时间单元之前电池已经放出的 总共的能量单元数.定义/表示电池放电过程中的 放电阶段，/eu，2，3，…，/max}，其中/max表示电池 总共的放电阶段数.放电阶段/开始于C/个能量单 兀已经放出，终止于C/+1个能量单元被放出，其中 C1 =0，表示电池还没有放电，C/max+1 =Cth(;,表示电池 完全放电.定义Er为在一个时间单元中电池恢复的 能量单元数，它的发生概率为

 

 

其中&和《„均为常数，表示电池的恢复能力；而 gi •)为常数分段函数，它的值随着Cf变化而变化， 这些参数均可以通过实验以近似的方式拟合求出.

 

如图1所示随机模型中，电池的放电行为被描 述成为一个马尔可夫过程，每个马尔可夫状态表示 的是电池的剩余能量单元.当电池处于休息状态时， 由于电池的恢复效应，马尔可夫状态将会从低状态 移向高状态，表示电池剩余能量单元数增多；反之， 当电池处于供电状态时，马尔可夫过程将会从高状

 

态移向低状态，表示剩余能量单元数减少，电池放 电，其中込表示有I个能量单元从电池中放出的概 率，16 

在式（1)中，在第i + 1个时间单元之前，电池放 出的能量单元数等于K,和在第i个时间单元的能 量损耗之和.式（1)的目标就是减少在T时间内执 行完所有任务的能量损耗，这个目标用在了+1个 时间单元之前已经消耗的能量单元数Kr+1减去在 第1个时间单元之前已经消耗的能量单元数Kt来 表本.

 

此外，为了维持电池在马尔可夫链中的高状态， 构建第二个最优目标如